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Este Cmap, tiene información relacionada con: capitulo 8-MarlonMejia, Distribución muestral Cuál es la distribución muestral de X¯ Es la distribución que resulta cuando un experimento se lleva a cabo una y otra vez (siempre con tamaño de la muestra n) y resultan los diversos valores de X¯ . Esta distribución muestral, entonces, describe la variabilidad de los promedios muestrales alrededor de la media de la población μ., ⊳Estadistico ⊳Media ⊳La varianza ⊳Desviacion estandar Estadistico Cualquier función de las variables aleatorias que forman una muestra aleatoria, es decir, pˆ es un valor de una variable aleatoria que representamos con P., ⊳Estadistico ⊳Media ⊳La varianza ⊳Desviacion estandar Desviacion estandar Se denota con S, es la raíz cuadrada positiva de la varianza de la muestra., Sea Z una variable aleatoria normal estándar y V una variable aleatoria chi cuadrada con v grados de libertad. Si Z y V son independientes, entonces, la distribución de la variable aleatoria T, donde está dada por la función de densidad y a esta se le conoce como distribución t con v grados de libertad. ¿Para qué se utiliza la distribución t? se usa de manera extensa en problemas que tienen que ver con inferencia acerca de la media de la población o en problemas que implican muestras comparativas (es decir, en casos donde se trata de determinar si las medias de dos muestras son significativamente diferentes)., Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Distribución F Se define como la razón de dos variables aleatorias chi cuadradas independientes, dividida cada una entre su número de grados de libertad., Es un valor para el que una fracción específi ca f de los valores de los datos es menor que o igual a q(f). Representa una estimación de una característica de una población o, más bien, la distribución teórica. Gráfica de cuantiles-cuantiles normales Es una gráfica de y(i) de observaciones ordenadas, ⊳Gráfica de caja ⊳Gráfica de cuantiles ⊳Graficación de la probabilidad normal Gráfica de caja Es utilizado para representar una variable cuantitativa (variable numérica). Ya que permite visualizar, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, su grado de asimetría, los valores extremos, la posición de la mediana, etc., ⊳Estadistico ⊳Media ⊳La varianza ⊳Desviacion estandar Varianza Si X1, X2, . . . , Xn representan una muestra aleatoria de tamaño n, se define con el estadístico:, Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Nociones erróneas y riesgos potenciales Es uno de los conceptos fundamentales más importantes de la estadística, Las distribuciones t, x^2 y F también se utilizan en el contexto de las distribuciones muestrales. De manera que se puede afirmar que donde haya una t, F, x^2 la fuente era una muestra de una distribución normal., Poblacion y muestras Muestras Es un subconjunto de una población., ⊳Gráfica de caja ⊳Gráfica de cuantiles ⊳Graficación de la probabilidad normal G. Probabilidad normal Es una técnica gráfica, utilizada para contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Permite comparar la distribución empírica de una muestra de datos, con la distribución normal., Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Distribuciones muestrales Distribución muestral, Se define como la razón de dos variables aleatorias chi cuadradas independientes, dividida cada una entre su número de grados de libertad. La distribución F con dos varianzas muestrales Si S1^2 y S2^2 son las varianzas de muestras aleatorias independientes de tamaño n1 y n2 tomadas de poblaciones normales con varianzas σ1^2 y σ2^2, respectivamente, entonces, tiene una distribución F con v1 = n1 − 1 y v2 = n2 − 1 grados de libertad, Poblacion y muestras Poblacion Consiste en la totalidad de las observaciones en las que estamos interesados.ya sea de grupos de personas, animales o todos los resultados posibles de algún sistema., Es un subconjunto de una población. Muestra aleatoria Sean X1, X2, . . . , Xn variables aleatorias independientes n, cada una con la misma distribución de probabilidad f(x) y escribimos su distribución de probabilidad conjunta como: f(x1, x2, . . . , xn) = f(x1) f(x2) . . . f(xn)., ⊳Teorema del límite central ⊳Distribución muestral de la diferencia entre dos promedios Limite central Si X¯ es la media de una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población con media μ y varianza finita σ^2, entonces la forma límite de la distribución de conforme n → ∞, es la distribución normal estándar n(z; 0, 1)., Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Distribución T Sea Z una variable aleatoria normal estándar y V una variable aleatoria chi cuadrada con v grados de libertad. Si Z y V son independientes, entonces, la distribución de la variable aleatoria T, donde está dada por la función de densidad y a esta se le conoce como distribución t con v grados de libertad., Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Distribuciones muestrales de medias ⊳Teorema del límite central ⊳Distribución muestral de la diferencia entre dos promedios, ⊳Teorema del límite central ⊳Distribución muestral de la diferencia entre dos promedios Diferencia entre dos promedios Si se extraen al azar muestras independientes de tamaños n1 y n2 de dos poblaciones, discretas o continuas, con medias μ2 y μ2 y varianzas σ1^2 y σ2^2, y respectivamente, entonces la distribución muestral de las diferencias de las medias, X¯1 − X¯2,, Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Muestreo aleatorio Poblacion y muestras